Ordinatëeru Ruleet
Ni ordinatëer di natte waxtu bal bi, ñan ñoo defar yu jëkk yi, ak ni mu war a jube.

Ordinatëeru ruleet dafay natt waxtu bal bi ak rotor bi ci saa yu jëkk yi ci wëndelu wi, te wax wàllu wëndelukaay bi bal bi war a dal. Edward Thorp ak Claude Shannon defar nañu bu jëkk bi ci 1961, te Eudaemons yi defar nañu yu nimerik dale ci 1976. Doxalin bi dafay laaj ñu nangu pari ginnaaw sànni bi: istudio yu direct yi léegi dañuy tëj pari yi ci saa si ñuy sànni, te Nevada tere na jumtukaay yu mel noonu li dale ci 1985.
Ni ñu defare doxalinu ordinatëeru ruleet bu jëkk bi
Xalaat bi ñëw na ci Edward Thorp ci noru 1955, bi mu nekkee ndongo ci fisik ci UCLA: wëndelukaay bu ñu defar bu baax ba mënul a jubadi, war na yóbbu baljumtukaayBalBal bu tuuti bi ñuy sànni ci yoon wi, safaanook rotor bi. Bal yu tey ivorine walla Teflon lañu, 18–21 mm.Jàng lépp → bi ci wërngël bu ñu mën a seetlu ni ab planet. Mu filme ab wëndelukaay bu yomb bu genn-wàllu dayo, ak ab kronomeetar ci nataal bi, te gis ne dafa jaxasoo lool ba mënuñu koo seetlu; ab tukki ci Nevada ci Desàmbar 1958 won na ko ne wëndelukaayu kaasino yi dañuy dox ci anam bu rafet. Ginnaaw ga, blackjack jël na palaas bi. Ci Nowàmbar 1960, ci MIT, mu laaj Claude Shannon mu yónnee këyitam ci waññ kàrt ci National Academy of Sciences; ci mujjug ndaje mi, Shannon laaj ko lan lañu lay liggéey ba tey, te mbirum ruleet bi toxu ci suufu kër Shannon. Ñu jënd ab wëndelukaay bu méngoo ak sàrt yi ci Reno ci $1.500, teg ko ci kaw ab taabalu biyaar bu yàgg bu doj, te natt waxtu bal bi ak leeru estrobosko ak ab montar buñuy jàng ba ci benn téeméereelu saa. Ci tàggatu, seeni njuumte ci natt waxtu wàññeeku nañu dale ci lu tollu ci 0,03 ba ci 0,01 saa. Ci Suwe 1961, ordinatëer bi am na fukk ak ñaari tranzistoor te dayoom tollu na ak pakkub sigaret: ab butoŋ ci dàll bi, ñu koy bës ak baaraamu tànk bu mag bi, dafay natt waxtu rotorjumtukaayRotorPàcc bi di wëndeelu ci wëndelukaay bi te yor pax yi.Jàng lépp → bi ak bal bi, te ab riir ci benn nopp dafay wax benn ci juróom-ñetti wàllu wëndelukaaywëndelukaayWàllu wëndelukaayAy pax yu topp ci benn wàll ci wëndelukaay bi, te du benn mboolem ci taabalu pari bi.Jàng lépp → yi. Ci Las Vegas ci noor boobu, Shannon dafay natt waxtu ci wetu wëndelukaay bi te di bind ay nimero ni benn fowkat bu am doxalin, bi Thorp di teg ay pari yu ndaw ci cati taabal bi. Seetlu yi dëgër nañu, waaye fil yu sew yu ni kawar yu jëm ci nopp bi dañu doon dog saa su nekk, te benn yoon ab jigéen bu nekkoon ci wetu Thorp xool na ak tiitaange wonekaayu baat bi génn ci noppam. Masuñu teg pari ci dëgg. Thorp yéegle na doxalinu ordinatëeru ruleet bi ci 1966 te siiwal li ci des ci 1979 ak 1984.

Ordinatëer yu nimerik yu jëkk yi
Masinu Thorp ak Shannon analog la woon: sirkuwi bi mooy woon prograam bi, te soppi doxalin bi dafa laajoon ñu soppi fil yi. Mikroprosesëer bi dindi na kem boobu. Alan Lewis, ab ndongo ci Caltech, yóbbu na ab ordinatëer bu nimerik bu mu defar ci këram ci biir kees bu kamera ci Circus Circus ci Las Vegas ci 1972, natt waxtu wëndelukaay yi ci ab balkoŋ ci kaw taabal yi, te yónnee seetlu yi ak radio ci ab nawleem ci suuf. Dafa doxoon, te gañul benn dërëm; ginnaaw ga la xam ne fàtte na tëngu wëndelukaay bi. Dale ci 1976, ab kurélu ndongoy fisik ci Santa Cruz, Eudaemons yi, def nañu liggéey bi ba mu mat. Ñu jënd ab wëndelukaayu kaasino, natt bal bi, rotor bi, tëngu bi ak tëb gi, te bind ay ekwaasioŋ yu am juróomi tànneef yu fowkat bi di méngale ci wëndelukaay bu nekk ci bës ay butoŋi tànk lu tollu ci ñaar-fukki simili balaa muy pari. Seen ordinatëer dafay wax benn ci juróom-ñetti wàllu wëndelukaay yi ginnaaw ay saa ci wëndelu wi. Ci ab taabal bu dëgg ci Samwiyee 1978, mu joxe ab njariñ bu ñu xayma ci 25%; jumtukaay yi, yu ñu takk ci yaram te ginnaaw ga ñu duggal leen ci dàll, dañu doon yàqu lu ëpp fisik bi (xoolal Eudaemons yi).

Lu tax pari yu yàgg amoon solo
Kaasino mën na taxawal seetlu bi bu mat sëkk ci bañ a nangu pari su ñu sànnee bal bi. Thorp gis na ne lu jege kenn du ko def: ci Reno, Las Vegas, London, Monte Carlo, Nice, Venise ak Puerto Rico, aada ja mooy woote “amatul paridoxalinAmatul pariWoote bu croupier bi (walla bindu ci ekraan bi) buy tëj pari yi. Kenn mënatul a teg, toxal walla jële jetoŋ.Jàng lépp →” benn walla ñaari wër balaa bal bi di daanu. Diir boobu mooy li doxalinu seetlu bu nekk soxla li dale ci loolu, dale ci Eudaemons yi ba ci woote yu yàgg yu kurélu Ritz ci racetracktaabalRacetrackBant bu wërngal bi ci taabalu pari yu direct ak yu elektoronig buy wone nimero yi ci toppante bu wëndelukaay bi, ngir teg pari dëkkando ak pari wàllu wëndelukaay ci benn bës.Jàng lépp → bi. Nevada tere na jumtukaayu seetlu yi ci Me 1985, te istudio yu direct yi léegi dañuy tëj pari yi ci saa si ñuy sànni.
Ni kaasino yi xeexe
Ci at yi ñu doon nangu pari ginnaaw sànni bi ba tey, kaasino yi dañu doon xeex fowkat yi ñu sikk jaarale ko ci croupier bi. Léebi fowkat yu doxalinu Norman Leigh ci Nice ci 1966 ak kurél yu seetlu yu ñëw ginnaaw dañuy wax ab croupiernit ñiCroupierKi yore taabalu ruleet.Jàng lépp → bu bees ci wëndelu wu nekk, ab bal bu ñu soppi, ay wëndelu yu gàtt walla yu gaaw, ab taabal bu fees ak nitu kaasino mi, te mujj gi ab taabal bu ñu tëj. Léeb yooyu ci wetu fowkat yi lañu jóge te jafe nañu ci seet (Goldman, 2007). Waaye pexe yooyu am nañu solo: wëndelu wu gàtt walla wu gaaw mënul a jublu bal bi ci ab paxjumtukaayPaxBenn ci 37 néeg yu am nimero yi ci rotor bi. Ñu koy wax itam: slot, cup.Jàng lépp →, waaye dafay jaxase waxtu bi seetlukat bi di natt.

Ni seetlu bi war a baaxe
Thorp (1984) waññ na njëgu seetlu bu njuumteem topp ab rëddu xonjom: ci wëndelu wu ñu faral di gis, pax bi ñu seetlu dafay sore σ pax ci wet gu nekk. Tegal pari ci nimero bi ñu seetlu rekk, walla moom ak ñaari dëkkandopariDëkkando yiBenn nimero ak ñaari pax yi ci wet gu nekk ci wëndelukaay bi, juróomi jetoŋ straight-up.Jàng lépp → ci wet gu nekk, te njariñ bi dafa aju ci σ rekk. Seetlu bu mat dina gañ straight uppariStraight upBenn nimero rekk, dafay fey 35:1.Jàng lépp → (benn nimero) bu nekk. Ci σ = 10 pax, jub gi Thorp ak Shannon jot, straight up dafay delloo lu tollu ci +44%, lim bi Thorp joxe ngir seen jumtukaay; xibaaram bu 1998 dafa koy teg ci juróom-ñetteelu xaaj bi gën a jariñ ci wëndelukaay bi. Njariñ bi dafay wàññeeku gaaw bu njuumte bi di yokku te dafay jeex ci lu tollu ci 17 pax ci wëndelukaayu Tugal ak 16 ci bu Amerig, bu seetlu bi juumee lu jege genn-wàllu wëndelukaay bi. Njuumte yi Thorp ci boppam waññ dañuy wone lu tax kem boobu jege: njuumte yu beru yu 1,4 ak 5,5 pax ci natt waxtu rotor bi ak bal bi, 7 ci daanu bal bi ci kaw taxawalukaayu baljumtukaayTaxawalukaayu balBenn ci lëf yu weñ yi ci apron bi yuy tasaare bal bi ci daanu gi. Ñu koy wax itam: canoe, diamond, pin.Jàng lépp → yi ak 6 ci tëb gi ci pax yi, ñoo boolu ba tollu ci 10,8.
Laaj yi
Déedéet. Bal amul. Nimero bi lojisiel bi moo koy tànn balaa animaasioŋ bi.
Natt waxtu mën na leen daan, te looloo tax kenn du leen doxale noonu.
Mbégte ak Matematig
Jéemal leen ci sa bopp balaa ngay xool tontu yi. Tontu bu nekk dafa làqu; ubbil ko bu nga waajee.
Pari ci dëkkando yipariDëkkando yiBenn nimero ak ñaari pax yi ci wet gu nekk ci wëndelukaay bi, juróomi jetoŋ straight-up.Jàng lépp → dafay teg benn jetoŋxaalisJetoŋLëf luy wone benn xaalis bu ñu tëral, bu ñuy teg ci taabalu pari bi ngir pari. Ñu koy wax itam: check.Jàng lépp → ci benn nimero ak ci ñaari paxjumtukaayPaxBenn ci 37 néeg yu am nimero yi ci rotor bi. Ñu koy wax itam: slot, cup.Jàng lépp → yi ci wet wu nekk ci wëndelukaay bi: juróomi jetoŋ. Ñaata yoon la xayma war a daanu ci juróomi pax yooyu ngir yem, te lan lay gañ su dëggee benn yoon ci juróom?
Wone tontu bi
Tontu Dafay yem ci 5 ci 36, 13,9%, ci kanamu 13,5% ci mbetteel rekk. Su dëggee benn yoon ci juróom, dafay delloo 44% lu ëpp li mu teg.
Su pari bi génnee, benn jetoŋ dafay gañ 35 ci 1 te dellu ak gañam, 36 jetoŋ, te ñeent yi des dañuy ñàkk. Kon génn dafay delloo 36 ci 5 yu ñu teg, te pari bi dafay yem su génnee 5 yoon ci 36, 13,9%. Ci mbetteel dafay génn 5 yoon ci 37, 13,5%. Diggante bu tuuti boobu, lu gën a tuuti genn-wàllu benn poentu wàll, fa la 2,70% bi yépp jóge.
Ci benn génn ci juróom, 0,2 × 36 = 7,2 jetoŋ dañuy dellu ci 5 yu nekk yu ñu teg, +44%. Ci benn ci ñeent, +80%.
Loolu moo tax yokkute bu tuuti ci jub dafa jar lool, te moo tax kaasino yi di tëj pari yu ñuy wootetaabalPari bu ñuy wootePari bu ñu yégle croupier bi te du ñu koy teg ak loxo, ci lu ëpp pari ci benn wàllu wëndelukaay niki voisins walla tiers. Ñu koy wax itam “pari bu ñu yégle”.Jàng lépp → ci gaaw bu xaalisu pari yi kawee: diggante bu tuuti boobu mooy mboolem njariñu kaasino bi. Dañuy wax ne fowkat yu Ritz yu 2004 noonu lañu doon tege pari.
Thorp dafa lim ñeenti njuumte yu bokkul dara ci xaymaam, ci pax: 1,4 ci natt waxtu rotorjumtukaayRotorPàcc bi di wëndeelu ci wëndelukaay bi te yor pax yi.Jàng lépp → bi, 5,5 ci natt waxtu baljumtukaayBalBal bu tuuti bi ñuy sànni ci yoon wi, safaanook rotor bi. Bal yu tey ivorine walla Teflon lañu, 18–21 mm.Jàng lépp → bi, 7 ci daanuwaayu bal bi ci kaw taxawalukaayu baljumtukaayTaxawalukaayu balBenn ci lëf yu weñ yi ci apron bi yuy tasaare bal bi ci daanu gi. Ñu koy wax itam: canoe, diamond, pin.Jàng lépp → yi te 6 ci tëb bi ci pax yi. Ñaata la mboolem bi mag, te ñaata la ñaari njuumtey natt waxtu yi di yokk?
Wone tontu bi
Tontu Lu tollu ci 10,8 pax ci lépp. Bu amul njuumtey natt waxtu yi, dina doon 9,2, kon ñaari natt waxtu yi dañuy yokk 1,6 rekk.
Njuumte yu bokkul dara duñu boolewu ci jub; seeni kare ñoo boolewu. Mag mi ñu baree gis ci mboolem bi mooy reenu kare bu mboolem kare yi: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, te √117,2 ≈ 10,8.
Bu amul ñaari njuumtey natt waxtu yi: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
Mboolem bu 10,8 pax ci biir kem bu 17 pax bi ci taabal bi ci xët wii la nekk te dafa jar lu tollu ci +34% ci benn nimero. Njàngale mi Thorp jële ci: bu daanuwaay bi ci kaw taxawalukaayu bal yi doonee njuumte gi gën a mag, natt waxtu bu gën a baax du indi lu bare.
Ngistal ngir ree

Fisik bi dafay dox. Diir bi ñu mën a pari tëj na.
Cosaan yi
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.