Njuumtey Paarikat
Gëm ne benn njureef “jot na” ndax demoon na ba yàgg génnul.
Ginaaw fukki xonq, mën-mënu ñuul 18/37 la ba tey. Wëndelukaay bi du denc dara te ameelul kenn dara.
Njuumte gi
Su xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → génnee fukki yoon, fowkat yu bare dañuy yaakaar ne ñuulpariÑuulPari benn ci benn ci 18 nimero yu ñuul yi. Ci Farañse: noir.Jàng lépp → “jot na” te dañuy teg pari ci moom. Yeneen dañuy yaakaar ne xonq dafa “tàng” te dañuy teg pari ci moom. Ñaar ñépp dañuy xalaat jóge ci benn toftal bu jeex ba ci benn wëndelu wu xewagul. BaljumtukaayBalBal bu tuuti bi ñuy sànni ci yoon wi, safaanook rotor bi. Bal yu tey ivorine walla Teflon lañu, 18–21 mm.Jàng lépp → bi xamul lan ñoo doon fukki wëndelu yi weesu; paxjumtukaayPaxBenn ci 37 néeg yu am nimero yi ci rotor bi. Ñu koy wax itam: slot, cup.Jàng lépp → yi benn mag lañu ak ni ñu meloon benn waxtu ci ginaaw; mën-mënu ammatematigMën-mënu amMën-mënu am benn njureef, dale ko ci 0 ba 1 walla 0% ba 100%. Benn nimero: 1/37 = 2,70%.Jàng lépp → ñuul 18/37 la, ni mu meloon saa su nekk.
Lu tax mu mel ni dëgg
Ci diir bu gudd, wàllu xonq ak ñuul dañuy jege 18/37 ku nekk. Yoonu lim yu barimatematigYoonu lim yu bariDiggante bu njureef yu bokkul dara dafay jege njëg gi ñu séentu bu limu jéem yi di yokku.Jàng lépp → moo ko wóoral. Waaye jege boobu ci yokkute lim bi lay jóge, du ci jubbanti: ginaaw 1.000 wëndelu yu yees, fukki xonq yi ëpp dañuy nekk lu tuuti lool ci wàll wi, du ndax ñuul dab na, waaye ndax lim bi ñu natt dafa yokku. Amul benn pexe buy tax ñuul gën a am mën-mën, te yoonu lim yu bari soxlawul benn.
Monte Carlo, 18 Ut 1913
Ñuul génn na 26 yoon yu toftalante ci benn taabal ci Casino de Monte-Carlo. Li dale ci lu tollu ci ñuul bu fukkeel ak juróomeel bi, fowkat yi dañoo dagaanoo ci xonq, di ñaaral, di ñaaraat, wëndelu wu nekk “gën a wóor” ci wi ko jiitu. Kaasino bi gañ na ay milyoŋi fraŋ. Toftal boobu am na mën-mënu am bu 1 ci 137 milyoŋ li dale ci ñuul bu njëkk bi, te mën-mënu am ne mu xew fenn ci kaasino yu àddina si, lu jege benn la. Moo tax njuumtey paarikat ñu koy wooye itam njuumtey Monte Carlo.
Lu daan la. Dafay xew benn yoon ci 44.
Fowkat yi tàmbali nañu a seetlu. Xonq “jot na”.
Taabal bi fees na dell. Pari yi ci xonq dañu leen di ñaaral ginaaw ñàkk bu nekk.
Ay alal yu bare ñàkk nañu. Ñuul bu yees bu nekk dafay tax xonq gën a mel ni lu wóor.
Toftal bi jeex na. Kaasino bi gañ na ay milyoŋi fraŋ ci nit ñuy teg pari ci lu wuute ak toftal bu mënul a “xam” ne toftal la.
Loxo bu tàng
Topp benn melo ndax mu ngi ci benn toftal, benn njuumte la bu ñu wëlbati: dañuy séentu ne toftal bi dina wéy te du jeex. Boroom xam-xamu xel yi dañu ko wooye loxo bu tàngléebLoxo bu tàngGëm ni toppante ci gañ, walla ci benn njureef, dafay tax beneen gën a mën a am. Ci wëndelukaay bi, mooy njuumtey paarikat bu ñu walbatiku.Jàng lépp →, ginaaw benn gëstu bu 1985 bu Gilovich, Vallone ak Tversky def, bu seet toftal ci sànni bal ci basket te gisuñu dara lu weesu mbetteel. Ci 2018, Miller ak Sanjurjo wone nañu ne natt bi ci boppam dafa jengoon: ci benn rekoor bu gàtt, wàllu dugal yi topp benn dugal dafay génn, ci diggante, ci suufu wàllu sànnikat bi ci lépp, kon fowkat bu amul benn loxo bu tàng dafay mel ni dafa sedd tuuti. Bu ñu ko jubbantee, njureef yooyu dañuy wone benn loxo bu tàng bu tuuti. Nit mën na tàng; wëndelukaay amul benn melo bu mu mën a nekk. Yenn fowkat dañuy gëm ñaar yépp ci benn saa, ne toftal dafay wéy ba mu “gudd lool” ginaaw ga mu jeex. Ci wëndelukaay bu jub, xeet wu nekk am na benn njëg gi ñu séentumatematigNjëg gi ñu séentuNjureef ci diggante ci benn pari ci yàgg. −1/37 ci xaalisu pari bi ci bépp pari bu Tugal bu ñu xam.Jàng lépp → ak tànn melo ci sànni xaalis: −2,70% ci xaalisu pari bi.
Ci benn taabal bu dëgg
Croson ak Sundali (2005) seet nañu 18 waxtu ci widéo yu kaarange ci benn taabal bu ñaari seerowëndelukaaySeeroBenn pax bu wert bi benn pari benn ci benn, dosen walla kolon du làmboo; mooy cosaanu njariñu kaasino. Ñu koy wax itam: benn seero, 0.Jàng lépp → ci benn kaasino bu mag ci Reno: 139 fowkat yu teg 24.131 pari. Ci pari benn ci bennpariPari benn ci bennXonq/ñuul, dul ñaar-ñaar/ñaar-ñaar, kaw/suuf. 18 nimero, dafay fey 1:1.Jàng lépp →, fowkat yi dañu xaajalekoo lu jege yem ci diggante topp toftal yu gàtt ak dëddu leen. Ginaaw juróomi yu benn xeet yu toftalante, dañuy jeng ci lu wuute ak toftal bi, te ginaaw juróom-benn walla lu ëpp, 85% ci seeni pari ci beneen wàll bi lañu nekkoon. Fowkat yooyu ñoo wone loxo bu tàng ci seen bopp: ginaaw gañ ci nimero yi, dañuy làmboo, ci diggante, 13,6 nimero ci wëndelu wi ci topp, te 9,2 ginaaw ñàkk. Seen wëndelukaay wonewul benn jubadi, kon dara ci loolu soppiwul li kenn ci ñoom mën a séentu.
Ci biti kaasino
Benn bëgg-bëgg bi dafay feeñ fu ñuy jël ay ndogal yu dëgg. Clotfelter ak Cook (1993) topp nañu fowu lim bu bés bu nekk bu Maryland: xaalis bi ñu teg ci benn nimero dafay wàcc lool bu ñu ko génnee rekk te dafay def ay weer balaa muy dellu, te sànni bi amul benn fàttaliku. Chen, Moskowitz ak Shue (2016) gis nañu ko ci boroom liggéey yi. Àttekat yu laaj yaaru ci Etaa-Sini dañu doon am ba 3,3 poentu wàll ngir gën a mën a bañ benn mbir bu ñu nanguwoon bi ko jiitu. Àttekatu baseball yi dañu doon am 1,5 poent ngir gën a néew a wax strike ginaaw bu ñu waxee benn, te lu ëpp ñaari yoon loolu ci sànni yu jege. Ci benn gëstu ci tool bi ak liggéeykat yu lebal yu ñuy fey benn xaalis bu yem, ba 9% ci ndogal yi dañu leen wëlbati noonu. Mbir yi dañuy ñëw ci toftal bu ñu dul xam, kon ndogal bu mujj bi waxul dara ci bi ci topp, ni wëndelu wu mujj di waxul dara ci wi ci topp.
Njuumtey paarikat bu wëlbatiku
Boroom xam-xamu xalaat Ian Hacking (1987) tudd na benn xeet wu ñetteel. Kenn dafay dugg ci benn néeg, gis ñaari dé yuy daanu ñaari juróom-benn te dafay jàppe ne dañu leen sànni ay yoon yu bare ba noppi. Sànni bu nekk am na benn mën-mën ngir doon ñaari juróom-benn, bu njëkk bu guddi gi walla bu junneel bi, kon li mu gis waxul dara ci ni fo bi yàgge. Ci ruleet, fowkat bu agsi ci benn taabalu njureef buy wone juróom-ñetti xonq te jàppe ne taabal bi dafa wëndeloon ay waxtu ngir am leen. Njuumte gu daan gi dafay jàng li weesu ci wëndelu wi ci topp; gii dafay jàng lu néew a gis ci li weesu lu kenn gisul.
Boroom xam-xamu xel bu ko gëmoon
Njuumte gi am na ay ndongo yu ko aar. Boroom xam-xamu xel bu Almaañ Karl Marbe dafa seet ñeenti kayitu juddu yu nekk 49.152 juddu, gis ne toftal bu gën a gudd ci xale yu góor walla ci xale yu jigéen yu toftalante 17 la, te jàppe ne toftal yu gudd dañu gën a néew ci li mbetteel may, kon toftal dafay tax beneen njureef bi gën a am mën-mën. Mbetteel rekk dafay wax lu wuute: ci 196.608 juddu, toftal bu 17 walla lu ëpp dafay feeñ lu tollu ci ñeent yoon ci juróom. Marbe gis na dëgg-dëgg ni toftal bu ñu dul xam lu ciy génn di meloo. Epstein (2013) nettaliwaat na mbir mi; Mën-mënu Am Toppante ci Ruleet dafay joxe bu ruleet bi.
Fu njuumte gi du dox
Su wëndelukaay bi jubadoon ci jëmmam, wëndelu yi weesu dinañu am solo, ndax dinañu doon firnde ci pax yi te du ci wërsëg. Loolu mooy mbiru Bérébu Gëstu, te dafay laaj ay junniy wëndelu ci benn wëndelukaay bu ñu xàmme ngir wax dara. Ngir toftal bu fukki xonq ci wëndelukaay bu ñu xamul, leeral bu jubadi bi dafa gën a néew a am lool ci bu mbetteel bi.
Laaj yi
Déedéet. Dafay dox ci xew-xew bu nekk buy dellusi te bokkul dara: dé, xaalis bu ñu sànni, nimeroy loto.
Wàll yi dinañu jege. Sa njureef dina des lu tollu ci −2,70% ci li nga teg ci pari.
Amul benn yoonu digg yi. Am na yoonu lim yu bari, te ci yokkute lim bi lay doxe.
Mbégte ak Matematig
Jéemal leen ci sa bopp balaa ngay xool tontu yi. Tontu bu nekk dafa làqu; ubbil ko bu nga waajee.
Ginnaaw 10 sànni, benn dërëm dafay wone 7 kaw ak 3 suuf. Ginnaaw 1.000 sànni, dafay wone 517 kaw ak 483 suuf. Ndax suuf yi dab nañu?
Wone tontu bi
Tontu Déedéet. Wuute bi yokku na dale ci 4 ba 34. Ñaxtu bi rekk moo gën a jege yem.
Ñaxtu ci diggante kaw ak suuf wàcc na dale ci 7/3, lu jege 2,33, ba 517/483, lu jege 1,07. Loolu mooy yoonu lim yu barimatematigYoonu lim yu bariDiggante bu njureef yu bokkul dara dafay jege njëg gi ñu séentu bu limu jéem yi di yokku.Jàng lépp → buy liggéey.
Wuute bi ci seen diggante yokku na, dale ci 4 ba 34. Ak dërëm bu jub, wuute bu jege 30 ginnaaw 1.000 sànni lu miin la: wuute bi ñu miin dafay yokku lu jege ak reenu kaare bu lim bu sànni yi, te ñaxtu bi dafay dal ci 1.
Dara xëccul suuf yi. Kaw yi ëppoon ci njëlbéen, 990 sànni yi ci topp ñoo leen jaxase, du ñu leen jubbanti.
Sànnil dërëm ñeenti yoon te xool sànni yi di topp kaw rekk. Ban wàll ci ñoom ñooy kaw? Waññal ko ci ku nekk ci 16 toftalin yu mën a am te jël diggante wàll yi. Ndax 50% la?
Wone tontu bi
Tontu Déedéet. 17/42 la, lu jege 40,5%. Bu ñu ko xoolee noonu, dërëm bu jub dafay mel ni dafay sedd ginnaaw kaw.
Bindal 16 toftalin yi. Ñaar ci ñoom, TTTT ak TTTH (H = kaw, T = suuf), amuñu benn kaw ci ñetti sànni yu njëkk yi, kon dara toppul kaw; loolu dafay bàyyi 14.
Ci bu nekk, jëlal sànni yi di topp kaw te gis wàll wi nekk kaw. HHHH dafay joxe 3 ci 3. HHHT dafay joxe 2 ci 3. HTHT dafay joxe 0 ci 2. Bu nga jaaree ci 14 yépp: juróom-benni toftalin dañuy joxe 0, ñeent dañuy joxe 1/2, benn dafay joxe 2/3 te ñett dañuy joxe 1 (HHHH, THHH ak TTHH).
Boolal wàll yi: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Xàjjal ko ci 14: 17/42 ≈ 40,5%.
Amul benn sànni bu gënal suuf; bu nekk 50–50 la. Jubadi gi dafay jóge ci jël diggante toftalin ak toftalin: toftalin bu fees ak kaw am na sànni yu bare yu ñu mën a xool waaye benn yoon rekk lañu koy waññ, ni toftalin bu am benn rekk. Miller ak Sanjurjo (2018) wone nañu ni gëstu bu 1985 ci “loxo bu tàng” dafa natt ay fowkati basket noonu, kon fowkat yi mel ni gënuñu toftaloo mbetteel dañu gënoon a toftaloo tuuti ci dëgg.
Ngistal ngir ree
Yokkute lim bi, du jubbanti. Wëndelukaay bi ameelul kenn dara.
Cosaan yi
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”