Jege ci Yàgg: Yoonu Lim yu Mag yi ci Ruleet
Ni diggante gi di dalee ci −2,70%, ak lu tax loolu di yàgg lu ëpp li xel di foog.
Ñàkk gi ci diggante ci wëndelu wu nekk dafay jege −1/37 bu wëndelu yi di bari, ak benn tasaaro buy wàññeeku ni 1/√N. Ginnaaw 1.000 wëndelu ci xonq, ci li ëpp diggante gi dafay nekk ci biir ±3% ci li ñu séentu.
Yoonu lim yu bari
Diggantey pari yu bokkul dara dafay jëm ci njëg gi ñu séentumatematigNjëg gi ñu séentuNjureef ci diggante ci benn pari ci yàgg. −1/37 ci xaalisu pari bi ci bépp pari bu Tugal bu ñu xam.Jàng lépp →. Ginnaaw N wëndelu ci pari benn ci benn ak benn cërxaalisCërXaalisu pari bu njëkk bi doxalin walla fowkat di jëfandikoo. Yokkute yi ci cër lañu leen di wax ngir ñu mën a jëfe ci bépp taabal.Jàng lépp →, njureef bi ci diggante ci wëndelu wu nekk am na li ñu séentu −1/37 ak dayob tasaaromatematigDayob tasaaroReenu kaare bu tasaaroob njureef; diggante bi ñu gën a faral a gis ci biir njureef ak njëg gi ñu séentu.Jàng lépp → 1/√N. Ci N = 100, tasaaro boobu 10% la ci xaalisu pari bi, lu jege ñeenti yoon màndarga gi di 2,7%. Ci N = 1.000, 3,2% la, lu tollu ci màndarga gi. Ci N = 10.000, 1% la, te njariñu kaasino bi dafay feeñ ci lu leer. Njariñu kaasino bi du feeñ ci benn diiru fo te kenn mënu koo weddi ci benn at.
Li di dalee ak li du dalee
Diggante gi ci wëndelu wu nekk dafay dalee. Mboolem bi du dalee: dafay gëna sore seero bu N di yokku, ci lu tollu ci 2,7% ci N ci li ñu séentu, ak tasaaro bu √N ci wetam. Fowkat bu foe 10.000 wëndelu ci $10, ñu séentu ne dina ñàkk $2.700, lu yokk walla wàññi $1.000. Wàll wi xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → yi am, dalee na bu yàgg ci wetu 48,65%; xaalis bi ci kont bi daleegul fenn.
- p10 −$440
- p25 −$280
- digg −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Lu tax xel di juum
Nit ñi dañuy séentu njariñu kaasino bi feeñ ci lu gaaw ndaxte 2,70% dafa mel ni lu bari, te dañuy séentu toppante yu yàgg yi “yemale” ndaxte yoonu lim yu barimatematigYoonu lim yu bariDiggante bu njureef yu bokkul dara dafay jege njëg gi ñu séentu bu limu jéem yi di yokku.Jàng lépp → dafay wax ne diggante yi dañuy dalee. Ñaari xalaat yooyu dañuy juum ci dayo bi: njariñu kaasino bi dafa tuuti bu ñu ko méngalee ak tasaaroob njureefmatematigTasaaroob NjureefNatt bu wone ni njureef yi tasaaroo ci wetu njëg gi ñu séentu. Dafa kawe ci straight up, suufe ci pari benn ci benn.Jàng lépp → bu benn wëndelu (σ = 1 cër ak EV = 0,027), kon dafay laaj (1/0,027)² ≈ 1.400 wëndelu ngir mu feeñ ci benn sigma. Te dalee gu diggante gi defu dara ngir delloo mboolem bi; dafay rekk wàññi doole tasaaro yi weesu.
Dalee ci yeneen pari
Ci straight uppariStraight upBenn nimero rekk, dafay fey 35:1.Jàng lépp → yi σ = 5,84, kon waññ gu yem dafay jox (5,84/0,027)² ≈ 47.000 wëndelu ngir njariñu kaasino bi agsi ci benn sigma. Fowkat bu straight up mën na foe ay at te njariñu kaasino bi du wute ak wërsëg ci li mu bind, te mu fey 2,70% bu yem ak fowkatu xonq bi koy gis ci biir ay ayu-bés.
Li ci génn ngir seetlu doxalin yi
Ku wax ne benn doxalin dafay dox, war na mën a wone ko ci 10.000 wëndelu walla lu ëpp ak benn diggante bu baax bu ñu bind. Ci 1.000 wëndelu, diggante bu baax ci pari benn ci benn benn xew-xew la bu am benn yoon ci juróom bu doxalin bi amul dara; ci 100 wëndelu, lu jege sànni dërëm la. Simulaatëer yi ci dalu bii dañuy doxal 2.000 diiru fo ci guddaay gi nga tànn ci benn saa, te loolu firnde la bu ëpp bépp seede.
Formil
Laaj yi
Mën-mënu ammatematigMën-mënu amMën-mënu am benn njureef, dale ko ci 0 ba 1 walla 0% ba 100%. Benn nimero: 1/37 = 2,70%.Jàng lépp → nga dellu gañ dafay wàññeeku ba jege seero bu ngay foe. Mboolem bi dafay wàcc te amul kem.
Déedéet. Dafay tekki ne tasaaro yi weesu dañuy doon wàll wu gëna tuuti ci benn mboolem bu gëna mag.
Ci pari benn ci benn, lu tollu ci 10.000 laata njariñu kaasino bi feeñ ci lu leer. Ci straight up yi, lu tollu ci 50.000.
Mbégte ak Matematig
Jéemal leen ci sa bopp balaa ngay xool tontu yi. Tontu bu nekk dafa làqu; ubbil ko bu nga waajee.
Ñaari xarit dañuy fo 20 tuuri fo bu jubmatematigFo bu jubFo bu kenn ci ñaari wet yi amul njariñ: pari bu nekk am na njëg gi ñu séentu bu seero.Jàng lépp →, sànni xaalis walla xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → ci kanamu ñuulpariÑuulPari benn ci benn ci 18 nimero yu ñuul yi. Ci Farañse: noir.Jàng lépp → te seerowëndelukaaySeeroBenn pax bu wert bi benn pari benn ci benn, dosen walla kolon du làmboo; mooy cosaanu njariñu kaasino. Ñu koy wax itam: benn seero, 0.Jàng lépp → yi ñu delloo leen, te dañuy topp njureef bi. Waññal tuur yi ku nekk di jiitu (yem dafay bokk ci ki jiitu woon balaa loolu). Lan moo gën a mën a xew: ñu xaajale jiitu bi 10 tuur ci 10, walla benn xarit jiitu 20 yépp?
Wone tontu bi
Tontu Benn xarit jiitu 20 tuur yépp moo gën a mën a xew lool: 35,2%, boole ñaari xarit yi, ci kanamu 6,1% ngir 10 ci 10 bu yem.
Mën-mënu njureef bu jub yem ginaaw 2k tuur mooy u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0,246 ginaaw 10 tuur te 0,176 ginaaw 20. Benn njureef bu cosaan, yoonu arc-sine, dafay wax ne mën-mënu benn xarit bu ñu tudd jiitu 2k tuur dëgg-dëgg ci 2n mooy u(2k) × u(2n − 2k).
Jiitu 20 yépp: u(20) × u(0) = 0,176 ngir xarit bu nekk, 35,2% ngir kenn ci ñoom. Xaajale bu yem: u(10) × u(10) = 0,246² = 6,1%, xaajale bi gën a néew a xew ci yépp.
Kon ci fo bu jub, jiitu bi du faral a soppi loxo. Fowkat bu jiitu guddi gi yépp, walla bu des ginaaw guddi gi yépp, gisul dara lu wuute ak li ñu miin, te loolu waxul dara ci wëndelukaay bi walla ci xereñ. Epstein (2013) dafay joxe benn yoon bi ngir fo yu gën a gudd: genn-wàllu yoon yi, wàll wi gën a am wërsëg dafay jiitu lu ëpp 85% ci fo bi.
Ngistal ngir ree
Diggante gi dafay dalee. Mboolem bi dafay dem rekk.
Cosaan yi
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.