Mën-mënu Am Toppante ci Ruleet
Toftal yu gudd yu benn melo dañu baree am. Te itam amuñu benn solo ci wëndelu wi ci topp.
Juróomi xonq yu toftalante: 2,7%. Fukk: 0,074%. Ci diiru fo bu 200 wëndelu, toftal bu juróom-benn ci benn melo dafay gën a faral a am ci lu dul am.
Ñaata yoon lay am ay ñàkk yu toppante
Pari benn ci benn ci wëndelukaay bu benn seero dafay ñàkk 19 wëndelu ci 37. Rëdd bu nekk mooy mën-mënu am ne wëndelu yu toppante yépp dañuy ñàkk, ak li fowkatu Martingale, kiy ñaaral ginnaaw ñàkk gu nekk, ñàkk ba ci jamono jooju.
| ñàkk yu toppante | mën-mënu am | lu jege 1 ci | li ñu ñàkk ba tey | pari bi topp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Mën-mënu am bi mooy 19/37 ñu fulaate ko ak boppam benn yoon ci ñàkk gu nekk, dale ko ci benn wëndelu bu ñu tànn. Diiru fo bu yàgg am na wëndelu yu bare yu toppante bu ni mel mën a tàmbalee, kon ci benn guddi, dafa gën a mën a am lool li benn rëdd di wone.
Benn toftal
Mën-mënu ammatematigMën-mënu amMën-mënu am benn njureef, dale ko ci 0 ba 1 walla 0% ba 100%. Benn nimero: 1/37 = 2,70%.Jàng lépp → ne k wëndelu yi ci topp ñépp di xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → mooy (18/37)ᵏ. Ñaar: 23,7%. Juróom: 2,7%. Fukk: 0,074%, lu tollu ci 1 ci 1.350. Ñaar fukk: 1 ci 1,8 milyoŋ. Ñaar fukk ak juróom-benn, rekoor bu Monte Carlo: 1 ci 137 milyoŋ. Yii ñooy mën-mënu am bu benn toftal bu wóor buy tàmbali ci benn wëndelu bu wóor, te loolu laaj bi lu jege kenn du ko laaj dëgg-dëgg.
Ci benn diiru fo
Laaj bi nit ñi bëgg a wax mooy “ndax toftal bu k dina feeñ fenn ci sama diiru fo?”, te tontu bi dafa gën a mag lool (18/37)ᵏ ndax diiru fo bu 200 wëndelu dafay joxe lu jege 200 bérab yu toftal mën a tàmbalee. Toftal bu juróom-benn walla lu ëpp ci benn melo, xonq walla ñuulpariÑuulPari benn ci benn ci 18 nimero yu ñuul yi. Ci Farañse: noir.Jàng lépp →, dafay feeñ ci diiru fo bu 200 wëndelu lu tollu ci 94% ci yoon yi; juróom-ñett walla lu ëpp lu tollu ci 47%; fukk walla lu ëpp lu tollu ci 14%. Tudd melo bi balaa mu xew te mën-mën yi dañuy wàcc, ba lu tollu ci 75%, 27% ak 7%. Fowkat bu toog benn guddi dina gis toftal yu gudd guddi gu nekk.
Lu tax Martingale soxla ko
Yokkutepexe pariYokkuteBépp sàrt buy soppi xaalisu pari bi ci njureef yi jiitu. Yokkute ci ñàkk dafay yokk ko ginnaaw ñàkk, yokkute ci gañ ginnaaw gañ.Jàng lépp → ci ñàkk bu nekk am na guddaayu toftal buy toj ko: juróom-benni ñàkk ci $10 ci tàmbali ak kem bu $500, fukk ngir Fibonaccipexe pariFibonacciYokkute buy topp toppante 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: benn tappu ci kanam ginnaaw ñàkk, ñaari tappu ci ginnaaw ginnaaw gañ.Jàng lépp →, juróom ngir ñettal ci dosenpariDosen1–12, 13–24 walla 25–36, dafay fey 2:1.Jàng lépp → yi. Mën-mënu am benn toftal bu juróom-benni ñàkk ci pari benn ci benn mooy (19/37)⁶ ≈ 1,8% ci jéem bu nekk, te diiru fo bu 200 wëndelu mën na am lu tollu ci 100 jéem, kon toj gi dina ñëw ci lu jege ñeent ci juróomi diiru fo yu guddaay boobu. Mën-mënu am toftal ci ruleet moo tax kàmb gi du lu néew a am.
Nimero yu tàng ak yu sedd
Xayma boobu dafay dox itam ci straight uppariStraight upBenn nimero rekk, dafay fey 35:1.Jàng lépp → yi. Ci 300 wëndelu, lim bi ñu séentu ci nimero bu nekk mooy 8,1; dayob tasaaromatematigDayob tasaaroReenu kaare bu tasaaroob njureef; diggante bi ñu gën a faral a gis ci biir njureef ak njëg gi ñu séentu.Jàng lépp → bi lu tollu ci 2,8 la. Benn nimero dina génn 15 yoon te beneen 2 yoon ci mbetteel rekk, saa su nekk. Taabalu njureef buy fésal nimero yu “tàng”, kaw tasaaro bu normal lay fésal. Bérébu Gëstu dafay leeral ñaata wëndelu lay laaj balaa nimero bu tàngléebNimero bu tàngNimero bu génn lu ëpp li ñu séentu ci jamono yii. Ci wëndelukaay bu jub, du wax dara ci li di ñëw.Jàng lépp → di am benn solo (ay junni, ci benn wëndelukaay bu ñu xàmme).
Bokkul dara, loolu mooy lépp
Toftal bu fukki xonq du gën a yokk mën-mënu ñuul, te du gën a yokk mën-mënu xonq itam. Ñaar yépp 18/37 lañu. Toftal yi jikko toftal yu ñu dul xam lu ciy génn lañu, te ñàkk leen moo waroon a jaxase: toftal bu 200 wëndelu bu amul benn toftal bu weesu ñeent dina gën a firnde lool ne ñu laal na ko ci nax, ci benn bu am toftal bu fukk ak ñaar.
Formil
Laaj yi
26 ñuul ci Monte Carlo ci 18 Ut 1913 mooy bi gën a siiw. 32 xonq yu toftalante, dañu ko wax ne xew na ci benn kaasino bu Amerig ci 1943. Ñaar yépp dañu méngoo ak mbetteel, bu ñu xoolee ñaata wëndelu la kaasino yi di def.
18/37 la ci benn bi ak ci beneen bi. Tegal li sa pexe wax, walla bul teg dara.
Déedéet. Jubadi dafay feeñ ci yenn paxjumtukaayPaxBenn ci 37 néeg yu am nimero yi ci rotor bi. Ñu koy wax itam: slot, cup.Jàng lépp → yuy gën a génn ci ay junniy wëndelu, du ci toftal yu benn melo.
Mbégte ak Matematig
Jéemal leen ci sa bopp balaa ngay xool tontu yi. Tontu bu nekk dafa làqu; ubbil ko bu nga waajee.
Ñaata wëndelu ci wëndelukaayu Tugal lay laaj, ci diggante, balaa 37 nimero yi ku nekk génn benn yoon lu mu néew-néew?
Wone tontu bi
Tontu Lu tollu ci 155 wëndelu ci diggante; lim bi ci digg mooy 147.
Waññal xaar bi benn nimero bu yees ci benn yoon. Wëndelu bu njëkk bi saa su nekk dafay wone nimero bu yees. Bu nga gisee 1 nimero, 36 paxjumtukaayPaxBenn ci 37 néeg yu am nimero yi ci rotor bi. Ñu koy wax itam: slot, cup.Jàng lépp → ci 37 yu yees lañu, kon nimero bu yees bi ci topp dafay laaj 37/36 wëndelu ci diggante. Bu nga gisee k nimero, dafay laaj 37/(37 − k).
Boolel xaar yi: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 wëndelu.
Li ëpp ci loolu mooy mujj gi. Nimero bu mujj bi rekk dafay laaj 37 wëndelu ci diggante, te juróom yu mujj yi lu tollu ci 85. Ci wëndelukaayu Amerig, benn boole bi dafay joxe lu tollu ci 161. Loolu mooy jafe-jafe bu ki di dajale kupoŋ yi; benn digg bi dafay génn ci xayma bu daan bi.
Ci 37 wëndelu ci wëndelukaayu Tugal, benn wëndelu ci pax bu nekk, ñaata nimero yu wuute nga war a séentu ne dinga leen gis?
Wone tontu bi
Tontu Lu tollu ci 23,6. Lu jege benn ci ñetti wàllu nimero yi, lu tollu ci 13, duñu génn mukk.
Jëlal benn nimero, ci misaal 17. Ci wëndelu wu nekk, mën-mënu mu du génn mooy 36/37, kon mën-mënu mu du génn ci 37 wëndelu yépp mooy (36/37)³⁷ ≈ 0,363.
Nimero bu nekk benn mën-mën bi la am, kon ci diggante 37 × 0,363 ≈ 13,4 nimero duñu génn te 37 − 13,4 ≈ 23,6 dañuy génn, yu bare ci ñoom ñaari yoon walla lu ëpp.
Fowkati ruleet yi dañu ko wooye yoonu ñetti wàll yi. Du benn yoon, xayma bu dellusi rekk la: ci toftal bu tollu ak wëndelukaay bi, lu tollu ci benn ci ñetti wàllu nimero yi dañuy des, ci wëndelukaay bu jub ni ci beneen. Ci 38 pax, wàll wi (37/38)³⁸ ≈ 0,363 la itam; ci wëndelukaay bu mag, dafay taxaw ci wetu 1/e ≈ 0,368.
Benn xaritu dafa la won ñaari limu 50 melo, xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → walla ñuulpariÑuulPari benn ci benn ci 18 nimero yu ñuul yi. Ci Farañse: noir.Jàng lépp →, ñu wax ne ku nekk ci benn wëndelukaay la jóge te seerowëndelukaaySeeroBenn pax bu wert bi benn pari benn ci benn, dosen walla kolon du làmboo; mooy cosaanu njariñu kaasino. Ñu koy wax itam: benn seero, 0.Jàng lépp → yi bàyyi nañu leen. Benn bi dafay soppi melo 25 yoon te toftal bi gën a gudd ci moom juróom-benn la. Beneen bi dafay soppi 35 yoon te weesuwul mukk ñett. Ban la ñu sos?
Wone tontu bi
Tontu Bu ñaareel bi. Lim bu dëgg dafay soppi lu tollu ci 24 walla 25 yoon. Bu am 35 soppi dafay feeñ lu tollu ci benn yoon ci 500 lim, te bu amul benn toftal bu weesu ñett lu tollu ci ñaari yoon ci 100.
Melo bu yees bu nekk, mbaa mu dellu bu mujj bi walla mu soppi, genn-wàll ak genn-wàll, kon 49 mën-mën ngir soppi dañuy joxe 24,5 soppi ci diggante, ak lu tollu ci 3,5 ci kaw walla ci suuf. Fanweer ak juróom, ñetti jéego yooyu la ci kaw digg bi; wëndelukaay bu jub dafay def soppi yu tollu noonu lu tollu ci benn yoon ci 500 lim.
Toftal yi itam noonu lañuy wax. Lim bu dëgg bu 50 am na toftal bu ñeent walla lu ëpp lu tollu ci 98% ci yoon yi, te toftal bi gën a gudd ci lu ëpp juróom walla juróom-benn la.
Nit ñi ñu laaj ñu sos benn lim bu ñu dul xam lu ciy génn dañuy soppi lu ëpp, ndax toftal bu ñeent walla juróom dafa leen di mel ni benn melokaan. Taylor (2021) dafay wone benn màndarga bi ci limu sànni xaalis yu ndongo yi sos: mbetteel bu dëgg dafa gën a am toftal li nit ñi séentu.
Benn téere bu nettali kaasino dafay wax ci benn fowkat bu nimeroom génn juróomi yoon yu toftalante, te dafa ko wooye rekoor. Ñaata la néew ci wëndelukaayu Tugal? Te ñaata yoon la war a xew fenn ci benn kaasino bu am 20 taabal, ku nekk di wëndelu 40 yoon ci waxtu, bëccëg ak guddi?
Wone tontu bi
Tontu Nimero bu ñu tudd juróomi yoon yu toftalante: 1 ci 69 milyoŋ. Nimero bu mu mën a doon bu génnaat ñeenti yoon ginaaw bu mu génnee bu njëkk: 1 ci 1,87 milyoŋ. Kaasino boobu dafay wëndelu lu tollu ci 7 milyoŋi yoon ci at, kon war na gis toftal bu juróom ñetti yoon walla ñeenti yoon ci at.
Nimero bu ñu tudd dafay génn ak mën-mënu 1/37 ci wëndelu wu nekk, kon juróom yu toftalante am na mën-mënu (1/37)⁵ = 1 ci 69.343.957. Waaye kenn du tudd nimero bi balaa mu xew. Lu génn bu njëkk, ñeenti wëndelu yi ci topp war nañu ko dellu: (1/37)⁴ = 1 ci 1.874.161.
20 taabal × 40 wëndelu × 24 waxtu × 365 fan = 7.008.000 wëndelu ci at. Wëndelu wu nekk mën na tàmbali toftal, kon kaasino bi dafay séentu 7.008.000/1.874.161 ≈ 3,7 toftal yu juróom ci at.
Amul benn rekoor bu ñu bind ci xeet wii, te soxlawul: xew-xew bu néew ci benn taabal lu daan la ci kaasino bi yépp, te nettali yi ci taabal bi mu xewe lañu koy wax. Nettali bi, ci Goldman (2007), ci wëndelukaay bu ñaari seero la xewe, fu lim yi di 1 ci 79 milyoŋ ak 1 ci 2,09 milyoŋ.
Ngistal ngir ree
Toftal yu gudd, ni mbetteel di meloo la.
Cosaan yi
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.