Dayob Tasaaro ci Ruleet
Dayob tasaaro ci ruleet, reenu kare bu tasaaroob njureefmatematigTasaaroob NjureefNatt bu wone ni njureef yi tasaaroo ci wetu njëg gi ñu séentu. Dafa kawe ci straight up, suufe ci pari benn ci benn.Jàng lépp →, mooy diggante bi ñu baree gis ci biir benn njureef ak li ñu ci séentu.
Ci $1 bu ñu teg, σ 5,84 la ngir straight up te 1,00 ngir xonq. Bokkaale ko ak xaalisu pari bi ak reenu kare bu limu wëndelu yi ngir benn diiru fo.
Sàrt bu yomb
Lu tollu ci ñaar ci ñetti wàllu diiru fo yi dañuy jeex ci biir benn σ ci li ñu séentu, te 95% ci biir ñaar. Ngir 100 wëndelu ci xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → ak $10 (li ñu séentu −$27, σ = $100), diiru fo yu ëpp dañuy jeex ci diggante −$127 ak +$73, te bu ñu ci des tuuti ñépp ci diggante −$227 ak +$173. Njureef bu génn ci biti limu boobu wonewul dara, ba mu des ne benn diiru fo ci ñaar fukk dafay def noonu.
Lu tax √N
Ñàkk gi ñu séentumatematigÑàkk gi ñu séentuNjëg gi ñu séentu ful ak mboolem xaalis bi ñu teg ci pari; xaalis bi ñuy ñàkk ci diggante ci benn diiru fo walla benn diir.Jàng lépp → dafay yokku ci lu méngoo ak N; tasaaro bi dafay yokku ci lu méngoo ak √N. Su N tuutee, tasaaro bi moo ëpp doole te diiru fo yi mel nañu ni sànni xaalis bu tuuti a jeng. Su N mag, ñàkk bi dafay raw tasaaro bi. Fi ñuy jàllee, fi ñàkk gi ñu séentu di yem ak benn dayob tasaaromatematigDayob tasaaroReenu kaare bu tasaaroob njureef; diggante bi ñu gën a faral a gis ci biir njureef ak njëg gi ñu séentu.Jàng lépp →, mooy N = (σ/njariñ)² = (1/0,027)² ≈ 1.370 wëndelu ngir pari benn ci benn te (5,84/0,027)² ≈ 46.800 ngir straight uppariStraight upBenn nimero rekk, dafay fey 35:1.Jàng lépp → yi. Ci suufu lim yooyu, wërsëg moo dogal; ci kaw ñoom, njariñ bi moo dogal.
Ni ñuy jëfandikoo
Ngir xam ndax benn diiru fo dafa wuute ak li ñu miin, xaymal (njureef − EV)/σ. Ku teg $10 ci xonq te jeexal 100 wëndelu ak +$150, mu ngi ci (150 + 27)/100 = 1,77σ, njureef bu benn ci 25: wërsëg la, du kéemaan. Ku teg straight up te am benn +$150 bi, mu ngi ci 0,3σ: guddi gu daan. Benn njureef ci dolaar dafay tekki lu wuute ci pari yu wuute.
Njuumtey day ci benn wàll
Xayma boobu dafay wax itam ñaata wëndelu lay laaj ngir gis njariñ bi ci njureef yi. Njuumtey day ci wàllu gañ bi ñu gis mooy √(p(1 − p)/N). Ngir xonq ak N = 1.000: √(0,4865 × 0,5135 / 1000) ≈ 1,6%. Diggante xaalis bu ñu sànni bu jub ak xonq mooy 1,35%, kon ginaaw 1.000 wëndelu mënuloo leen a xàmmee ak kóolute. Ginaaw 10.000, njuumtey day bi 0,5% la te mën nga ko. Loolu moo tax itam seet jubadig wëndelukaay laaj ay wëndelu yu bare noonu.
Moytul jubadi bi
Njureef yu straight up sore nañu lool ak tasaaro bu normal ci diiru fo bu gàtt: diiru fo yu ëpp ay −$10 yu toftalante ci wëndelu wu nekk lañu, ak ay +$350 yu yenn saa. Sàrtu ±1σ bi dafay wone tasaaro bi bu baax waaye melokaan bi du ko wone bu baax ba N tollu ci ay téeméer. Ngir pari benn ci bennpariPari benn ci bennXonq/ñuul, dul ñaar-ñaar/ñaar-ñaar, kaw/suuf. 18 nimero, dafay fey 1:1.Jàng lépp →, xayma bu normal bi baax na li dale ci lu tollu ci 30 wëndelu.
Formil
Laaj yi
Dafay firnde ne fo nga lu tollu ci 40 diiru fo, walla nga nekk ci benn bu am wërsëg ci ñeent fukk. Defaatal ko.
Dafay gën a wàññeeku: njuumtey day ci digg bi mooy σ/√N. Ci N = 10.000, 1% la ci xaalisu pari bi.
Mbégte ak Matematig
Jéemal leen ci sa bopp balaa ngay xool tontu yi. Tontu bu nekk dafa làqu; ubbil ko bu nga waajee.
Ci 100 wëndelu ci wëndelukaayu Tugal, benn cërxaalisCërXaalisu pari bu njëkk bi doxalin walla fowkat di jëfandikoo. Yokkute yi ci cër lañu leen di wax ngir ñu mën a jëfe ci bépp taabal.Jàng lépp → ci xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → dafay nekk ci gañ ak 51 gañ lu mu néew-néew, te benn cër ci straight uppariStraight upBenn nimero rekk, dafay fey 35:1.Jàng lépp → (benn nimero) dafay nekk ci gañ su nimeroom génnee 3 yoon lu mu néew-néew. Jëfandikool rëddu Gauss bi ngir xayma ñaari mën-mën yi, ginaaw ga méngale leen ak tontu yu wóor yi.
Wone tontu bi
Tontu Xonq: rëddu Gauss bi dafay joxe 35,6% te tontu bu wóor bi 35,5% la. Straight up: rëddu Gauss bi dafay joxe 55,0% te tontu bu wóor bi 50,9% la. Yoonu gàtt bi dafay dox ngir xonq te dafay juum ngir benn nimero bi.
Xonq: gañ yi am nañu digg bu 100 × 18/37 = 48,6, ak tasaaro bu √(100 × 18/37 × 19/37) = 5,0. Nekk ci gañ dafay tekki 51 walla lu ëpp; lim bi ci digg, 50,5, mu ngi 0,37 tasaaro ci kaw digg bi, te rëddu Gauss bi dafay teg 35,6% ci kaw loolu. Boole mën-mën yu wóor yu 51, 52 … 100 gañ dafay joxe 35,5%.
Straight up: génn yi am nañu digg bu 100/37 = 2,70, ak tasaaro bu √(100 × 1/37 × 36/37) = 1,62. Ñetti génn walla lu ëpp dafay tekki ci kaw 2,5, 0,12 tasaaro ci suufu digg bi: 55,0% ci rëddu Gauss bi. Ci lu wóor, 1 la wàññi mën-mënu 0, 1 ak 2 génn, 6,5% + 17,9% + 24,7%, te loolu dafay bàyyi 50,9%.
Rëddu Gauss bi soxla na ay njureef yu bare ci ñaari wetu digg bi. Xonq am na leen ginaaw 100 wëndelu; nimero buy génn lu gën a néew ñetti yoon ci diggante amu leen. Rëddu Gauss bi sax dafay jox 8,7% “génnul benn yoon”, fekk mën-mën bu dëgg bi 6,5% la. Taylor (2021) dafay teg binomial bi ak rëddu Gauss bi ci wet ci benn yoon bi.
Ngistal ngir ree
Benn diiru fo ci ñaar fukk dafa génn ci biti ñaari sigma. Kenn saa su nekk nekk na ci geen gi.
Cosaan yi
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.