Léeb: Pexe Pari bu Saa su Nekk di Gañ
“Am naa doxalin buy gañ 80% ci diir yi.” Mën na am. Waaye dafay ñàkk xaalis rekk.

Doxalin mën na tax diiru fo yu ñuy gañ bari. Mënul tax njëg gi ñu séentu doon lu baax, ndaxte pari bu nekk bu mu teg −1/37 la ci xaalisu pari bi, te njëg yi ñu séentu dañuy boole. Doxalin yi gëna gañ ci lu bari ñooy yi gëna ñàkk bu ñu ñàkkee.
Li ñu wax
Gëm gi: fenn am na ab pexe pari ci ruleet buy gañ saa su nekk, ab doxalin buy soppi xaalisu pari bi ci li génnoon, te di soppi ruleet ab fo buy gañ. Firnde yi ñuy jox: ay diiru fo yu gañ yu topp, ab widewo ci naka lañuy gañe ci ruleet saa su nekk, ab seede, ab taabalu lim ci ayu-bés bu am wërsëg. Li ñu wax dafa faral di jub ci xol; ki ko wax dafa ko gëm ndaxte dafa doon dox.
Lu tax mu dul dëgg, ci benn rëdd
Njëg yi ñu séentumatematigNjëg gi ñu séentuNjureef ci diggante ci benn pari ci yàgg. −1/37 ci xaalisu pari bi ci bépp pari bu Tugal bu ñu xam.Jàng lépp → dañuy boole. Su pari bu nekk am EV = −1/37 ci xaalisu pari bi, mboolem pari yu topp yépp am nañu EV = −1/37 ci mboolem xaalis bi ñu teg, lu mu mën a doon sàrt bi tànn xaalisu pari yi. Doxalin, ab sàrt la ngir tànn xaalisu pari. Kon doxalin bu nekk am na EV = −1/37 ci mboolem parixaalisMboolem pariMboolem xaalis bi ñu teg ci pari ci benn diiru fo walla benn diir, ak gañ yi ñu dellu teg. Ñu koy wax itam: handle, action.Jàng lépp → bi. Loolu ab teorem la (Doob ak Halmos firndeel nañu ko ci atum 1930 yi; Thorp ci 1969 wax na sàrt yi), te amul benn sàrt bu xarañ bu ko mën a moytu. Benn sàrt bi am solo ci xam mooy pari bu gëna tuuti: misaalu Thorp dafay teg $1.000 ci xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp →, ba noppi 90 sàntim, ba noppi 9 sàntim, ba ca kaw, di wàññiku ba fàww. Ak mën-mënu am bu 18/37 pari bu njëkk bi dafay gañ te fowkat bi dafay des ci kaw ba fàww, waaye njureef gi ñu séentu −1/37 la rekk ci lépp li ñu teg. Pari bu gëna tuuti ci taabal bu dëgg dafay tere loolu, te mu tere ak yaakaar yépp ci des ci kaw ci diir bu gudd.
Lu tax mu mel ni dafay dox
Yokkutepexe pariYokkuteBépp sàrt buy soppi xaalisu pari bi ci njureef yi jiitu. Yokkute ci ñàkk dafay yokk ko ginnaaw ñàkk, yokkute ci gañ ginnaaw gañ.Jàng lépp → ci ñàkk dañuy tax diiru fo yu gañ bari. Martingalepexe pariMartingaleYokkute buy ful pari bi ñaari yoon ginnaaw ñàkk bu nekk. Xoolal xëtu Pexe Pari ngir xam li mu def ak li mu dul def.Jàng lépp → ci $10 ak kem bu $500 dafay jeexal lu jege 80% ci diiru fo yu 100 wëndelu ci kaw ak ay tuuti cërxaalisCërXaalisu pari bu njëkk bi doxalin walla fowkat di jëfandikoo. Yokkute yi ci cër lañu leen di wax ngir ñu mën a jëfe ci bépp taabal.Jàng lépp →. Fowkat bu ko def ñaar-fukki diiru fo dafay gañ fukk ak juróom-benn ci ñoom te fàttaliku loolu. Ñeenti diiru fo yu ñàkk yi, ku nekk dafay ñàkk lu ëpp li fukki diiru fo yu gañ di jur, te lim bi ci ñaar-fukki diiru fo ñàkk la. Doxalin bi soppiwul digg bi; dafa yóbbu ñàkk yi ci diiru fo yu gëna néew, yu gëna réy, fu ñu gëna yomb a woowe ñàkk wërsëg.
Natt bi ku nekk mën a def
Simulaatëeru Pexe Pari ci Ruleet ci sit bii dafay doxal 10.000 diiru fo ci doxalin bu nekk, walla sa kood bu la moom, ci benn saa. Tëralal ko ci doxalin bi nga gëm te jàng digg bi. Su digg bi doon lu baax ci benn tëral, xët wii dina ko wax. Tëral bu nekk, doxalin bu nekk, kemu taabaltaabalKemu taabalPari bi gën a tuuti ak bi gën a mag bu ñu may. Kem bu kawe bi moo taxawal yokkute yuy ful-ful.Jàng lépp → bu nekk dafay jox digg bu −2,70% ci mboolem pari bi ak tuuti coppite. Seede yi benn misaal la rekk; simulaatëer bi fukki junniy misaal la.
Doxalin bu mënul a ñàkk
Ci 1997 Mike Caro, bindkat ci poker, dafa siiwal ab doxalin ci ruleet ngir kaf, te Gambling Times siiwaatal na ko ci 2001. Ab limu pari yu ñu war a moytu la: bul teg mukk ci xonq walla ñuulpariÑuulPari benn ci benn ci 18 nimero yu ñuul yi. Ci Farañse: noir.Jàng lépp →, dul ñaar-ñaar walla ñaar-ñaar, walla seerowëndelukaaySeeroBenn pax bu wert bi benn pari benn ci benn, dosen walla kolon du làmboo; mooy cosaanu njariñu kaasino. Ñu koy wax itam: benn seero, 0.Jàng lépp → yi; bul teg ci nimero yu xonq yu dul ñaar-ñaar te bul teg ci nimero yu ñuul yu ñaar-ñaar; te bul teg dara ci 30, walla ci mboolem paxjumtukaayPaxBenn ci 37 néeg yu am nimero yi ci rotor bi. Ñu koy wax itam: slot, cup.Jàng lépp → yu gudd yi tàmbalee ci 11 di wër ni pakk-pakku montar ba 14 ci wëndelukaayu Amerig. Boolel sàrt yi te benn nimero du des. Pax yi rekk yi nekkul ci mboolem boobu ñooy 0, 28, 9, 26, 30 ak 2; 30 dañu ko tere ci turam, te yi ci des ab seero lañu, walla ñaar-ñaar te ñuul, walla dul ñaar-ñaar te xonq. Fowkat bu topp doxalin bi du pari mukk te du ñàkk mukk. Njariñu kaasino ci seero la, te mooy doxalin bi rekk ci ruleet bu wax dëgg ci naka la fa àggee.

Doxalin yu am tur, benn rëdd ci ku nekk
Doxalin yi ñuy jaay ak tur, walla ni ab formil ngir gañ ci ruleet, wuutewuñu. Ku nekk ab mboolem pari la, te pari bu nekk dafay fey wëndelukaay bi 2,70% gi. Bollman (2024) dafa seet ay ñaar ci wëndelukaayu Amerig, fu ku nekk di jël 5,26%; fii ñu ngi ci wëndelukaayu Tugal.
Li ci dëgg
Doxalin yi dañuy soppi melokaanu diiru fo: ñaata yoon ngay gañ, ni gañ yi di réye, ni li gëna bon di bone. Loolu ay tànn yu dëgg lañu te fowkat mën na gëna bëgg benn melokaan ci beneen. Li doxalin yi soppiwul mooy njëg gi, di 2,70% ci lépp li ñu teg ci pari, te ndaxte yokkute yi dañuy teg lu ëpp pari ak xaalis bu yempexe pariPari ak xaalis bu yemTeg benn xaalis bi ci wëndelu wu nekk. Mooy natt bi ñuy méngale ak bépp yokkute.Jàng lépp →, dañuy ci gëna fey.
Laaj yi
Juróom-benni weer ak benn diiru fo ci ayu-bés bu nekk, lu jege 25 diiru fo la. Martingale dafay gañ 80% ci ñoom. Diiru fo yu ñàkk yi ñu ngi ñëw, te dañu gëna réy.
Sàrtu taxaw bi dafay wàññi mboolem pari bi, kon dafay wàññi ñàkk gi ñu séentumatematigÑàkk gi ñu séentuNjëg gi ñu séentu ful ak mboolem xaalis bi ñu teg ci pari; xaalis bi ñuy ñàkk ci diggante ci benn diiru fo walla benn diir.Jàng lépp →. Du ko def lu baax.
Du ci wëndelukaay bu jub. Ci wëndelukaay bu jubadibérébu gëstuWëndelukaay bu jubadiWëndelukaay bu ay njuumteem ci yaram tax ay pax am mën-mënu am bu ëpp 1/37. Barewul, te mënuñu ko gise lu dul ak ay junniy wëndelu yu ñu bind.Jàng lépp →, laaj ci wàllu fisik la, du doxalin.
Mbégte ak Matematig
Jéemal leen ci sa bopp balaa ngay xool tontu yi. Tontu bu nekk dafa làqu; ubbil ko bu nga waajee.
Doxalinu kaf bu Mike Caro bu 1997 ngir wëndelukaayu Amerig dafay tere xonqpariXonqPari benn ci benn ci 18 nimero yu xonq yi. Ci Farañse: rouge.Jàng lépp → ak ñuulpariÑuulPari benn ci benn ci 18 nimero yu ñuul yi. Ci Farañse: noir.Jàng lépp →, dul ñaar-ñaar ak ñaar-ñaar, ak seerowëndelukaaySeeroBenn pax bu wert bi benn pari benn ci benn, dosen walla kolon du làmboo; mooy cosaanu njariñu kaasino. Ñu koy wax itam: benn seero, 0.Jàng lépp → yi; nimero yu xonq yu dul ñaar-ñaar ak yu ñuul yu ñaar-ñaar; nimero 30; ak paxjumtukaayPaxBenn ci 37 néeg yu am nimero yi ci rotor bi. Ñu koy wax itam: slot, cup.Jàng lépp → bu nekk ci toftalin bi dale ci 11 ci yoon wi montar di wëre ba 14. Jëfandikool sàrt yi benn-benn. Ban nimero ñoo des ngir teg pari?
Wone tontu bi
Tontu Dara. Doxalin bi du teg mukk pari, kon njariñu kaasino bi seero la rekk.
Tere xonq, ñuul, dul ñaar-ñaar, ñaar-ñaar ak seero yi dafay bàyyi nimero yu kenn-kenn ak mboolem yu tuuti ci 1 ba 36.
Amul xonq yu dul ñaar-ñaar te amul ñuul yu ñaar-ñaar dafay bàyyi xonq yu ñaar-ñaar yi (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) ak ñuul yu dul ñaar-ñaar yi (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35): fukk ak juróom-benni nimero. Tere 30 dafay bàyyi fukk ak juróom.
Ci wëndelukaayu Amerig, toftalin bi dale ci 11 ci yoon wi montar di wëre ba 14 dafay wone 32 ci 38 pax yi. Juróom-benn yi nekk ci biti ñooy 0, 28, 9, 26, 30 ak 2. Fukk ak juróom yi des yépp ñu ngi ci biir toftalin bi, kon sàrt bu mujj bi dafay leen dindi itam. Doxalin bu dul teg mukk pari mooy bi rekk bu dul ñàkk mukk, te loolu la Caro bëgg a wone.
Kryptos dafay doxal ñetti Martingalepexe pariMartingaleYokkute buy ful pari bi ñaari yoon ginnaaw ñàkk bu nekk. Xoolal xëtu Pexe Pari ngir xam li mu def ak li mu dul def.Jàng lépp → ci benn yoon, benn ci ñaar-ñaar yu nekk ci pari benn ci bennpariPari benn ci bennXonq/ñuul, dul ñaar-ñaar/ñaar-ñaar, kaw/suuf. 18 nimero, dafay fey 1:1.Jàng lépp → yi (kaw walla suuf, dul ñaar-ñaar walla ñaar-ñaar, xonq walla ñuul), ak xaalisu pari 1, 2, 4, 8, 16, 32 te taxaw ginnaaw juróom-benni ñàkk. Jëlal benn ci ñett yi ci wëndelukaayu Tugal. Ñaata yoon lay ñàkk juróom-benni pari yépp, lan la benn wër di gañ ci diggante, te ban wàll ci xaalis bi ñu teg la loolu?
Wone tontu bi
Tontu Dafay ñàkk juróom-benn yépp lu jege benn yoon ci 55 wër, 1,83% ci jamono yi, te loolu dafay jënde 63 cërxaalisCërXaalisu pari bu njëkk bi doxalin walla fowkat di jëfandikoo. Yokkute yi ci cër lañu leen di wax ngir ñu mën a jëfe ci bépp taabal.Jàng lépp →. Ci diggante benn wër dafay ñàkk lu jege 0,17 cër ci 6,42 cër yu ñu teg: 2,70%, njëgu pari yépp ci wëndelukaay bi.
Benn pari dafay ñàkk ak mën-mënu am bu 19/37, ak seero bi. Juróom-benn yu toftaloo: (19/37)⁶ = 0,0183, lu jege 1 ci 55, te ginnaaw gi xaalisu pari yi 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 dem nañu. Lu dul loolu, wër wi dafay jeex ak gañ ak +1 cër.
Diggante: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 cër.
Xaalis bi ñu teg: pari bu njëkk bi dañu koy teg saa su nekk, bu ñaareel bi ginnaaw ñàkk rekk, ak yeneen: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 cër. Te −0,17/6,42 = −2,70%.
Juróom-benni wëndelu yi ñu bind dañuy dogal rekk ci ban wàll la pari bu nekk nekk, te wëndelukaay bi mënu leen a xam. Doxal ñett yépp dafay ñetteel xaalis bi ñu teg ak ñàkk ci diggante bi itam. Bollman (2024) dafa liggéey doxalin bi ci wëndelukaayu Amerig, fu ku nekk ci ñoom di ñàkk juróom-benn yu toftaloo 2,1% ci jamono yi.
Ngistal ngir ree

Gañ lu bari ak gañ xaalis, ñaari lim yu wuute lañu.
Cosaan yi
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.